Разбор задачи B2 (демо ЕГЭ 2006)
Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке).
Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0, L=1, M=0, N=1.
Уравнение (K \/ M)->(M \/ ¬L \/ N) = 0 содержит импликацию, которая ложна когда посылка истинна, а следствие ложно:
1) K \/ M=1
2) M \/ ¬L \/ N=0.
В уравнении 1) и 2) есть общая переменная M. Решим уравнения при M=0 и M=1.
M=0. Подставим в оба уравнения 0 вместо M:
K \/ 0=1. Выполняется при K=1.
0 \/ ¬L \/ N=0. Выполняется в 1-м случае: L=1, N=0.
Получили общее решение:
K=1, L=1, M=0, N=0.
M=1. Подставим в оба уравнения 1 вместо M:
K \/ 1=1. Выполняется при любом K: К=0, K=1 (2 случая).
1 \/ ¬L \/ N=0. Не выполняется, выражение при любых L и N будет равно 1, а не 0.
Поэтому общего решения при M=1 нет.Перепишем решение K=1, L=1, M=0, N=0 в строку символов: 1100.